Zur Vorbereitung auf das Kapitel 'Methode der kleinen Schritte' im Physik-Lehrplan bearbeiteten die Schülerinnen und Schüler der Klasse 10d den realen Ausrollvorgang einer Limousine, eines Mini_Van und eines Motorrads.

Versuchsaufbau und Durchführung

Die Fahrzeuge werden mit einer kleinen Videokamera ausgerüstet, die den Tacho beobachten kann. Sie werden auf einem geeigneten Straßenabschnitt (keinerlei Verkehr, lange gerade Strecke, keinerlei Steigung, Windstille) auf eine Geschwindigkeit von ca. 130 km/h beschleunigt und dann ohne Motorkraft ausrollen lassen. Dabei wird der Tacho gefilmt.

Anmerkungen:

1. Die Versuche mit den PKW konnten wegen fehlender Streckenlänge nicht ganz bis zum Stillstand druchgeführt werden und endeten jeweils bei einer Restgeschwindigkeit von ca. 30 km/h. Die Daten bis zum Stillstand mussten extrapoliert werden. Das Motorrad konnte bis zum Stillstand beobachtet werden.
2. Die Masse der Fahrzeuge inkl. Fahrer und Gepäck lassen sich auf der Waage einer Müllverbrennungsanlage oder ähnlichen Einrichtungen kostenlos und sehr genau bestimmen.

Die ermittelten Ergebnisse und die Tacho-Videos finden Sie hier:
Limousine: Tacho-Video (MOV) - Messdaten (XLS) - Auswertung (PDF)
Mini-Van:   Tacho-Video (MOV) - Messdaten (XLS) - Auswertung (PDF)
Motorrad:  Tacho-Video (MOV) - Messdaten (XLS) - Auswertung (PDF)

Auswertung

Erstaunlicherweise verläuft die Geschwindigkeitsabnahme bei der Limousine fast linear. Die Trendlinie (Regressionsgerade) liefert als Zeitpunkt für den Stillstand 133s. Eigentlich würde man erwarten, dass die bremsende Kraft bei höheren Geschwindigkeiten deutlich größer ist als bei geringeren. Das ist offensichtlich erst bei noch höheren Geschwindigkeiten so.

Die Geschwindigkeitsabnahme beim Mini_Van ist erwartungsgemäß zu Beginn größer. Dadurch verliert er zunächst mehr kinetische Energie als die Limousine, hat dann bei kleineren Geschwindigkeiten aber offensichtlich den geringeren Rollwiderstand. Die Ursachen dafür sind sehr vielfältig. In der Hauptsache dürfte aber die deutlich größere Windangriffsfläche und die 'schlechtere' Stromlinienform des Mini-Van verantwortlich sein.

Dass das Motorrad seine kinetische Energie am schnellsten abgibt, war zu erwarten. Hier bremsen hauptsächlich Verwirbelungen an Kleidung und Fahrzeug. Außerdem ist es bei hohen Geschwindigkeiten nicht möglich, in den Leerlauf zu schalten, so dass, im Gegensatz zum Auto, das Getriebe mitbewegt werden muss. Der Leerlauf wurde erst ab ca. 30 km/h aktiviert. Bei der Auswertung war es nötig, Standbild für Standbild anzusehen, so dass die Zeiten auf 25-tel Sekunden genau angegeben sind.

Mögliche weitere Fragestellungen:

• Bei welchem Gefälle würden die Fahrzeuge jeweils mit der konstanten Geschwindigkeit 120 km/h rollen?
  (L.: 3,5%; MV: 4,5%; M: 14%)
• Welche Motorleistung ist erforderlich, um auf waagrechter Fahrbahn mit der konstanten Geschwindigkeit 120km/h zu fahren?
  (L: 18,6kW/25PS, MV: 23,6 kW/32 PS; M: 15,6 kW/21 PS)

Anmerkungen aus didaktischer Sicht

• Messungen am Tachometer kann jeder Schüler ohne großen Aufwand mit seinem Smartphone selbst durchführen
  (natürlich nicht als Fahrer, sondern als Beifahrer, oder mit einer geeigneten Befestigung für die Kamera bzw. das Smartphone!)
• Die numerische Integration liefert Aussagen über den zurück gelegten Weg
• Die numerische Differentiation liefert Aussagen über die Abhängigkeit von Kraft bzw. Beschleunigung von der Zeit.
• Eine doppelte Integration (bzw. Differentiation), die häufig mit großen Fehlern behaftet ist, wird vermieden.

Beitrag: St. Thienel